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一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解一元一次不等式的概念。
2、能類比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示。
3、體會(huì)自主與合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次不等式的概念及解法步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：
解一元一次不等式。
教學(xué)流程：
一：情境誘導(dǎo)：一件商品x元，買50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買50件這樣的商品總花費(fèi)不高于350元，則可得到怎樣的式子？（師問(wèn)：什么叫一元一次方程，后面的這個(gè)式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個(gè)名子嗎？好，這就是咱們今天要研究的一元一次不等式�。�
二：自學(xué)指導(dǎo)：
學(xué)生自學(xué)課本122——123頁(yè)，并對(duì)照課本，找自學(xué)提綱中問(wèn)題的答案；老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情，為展示歸納做準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱
1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個(gè)例子說(shuō)明嗎？
2、一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集.
3.課本上例1中
1）題解答過(guò)程有哪幾個(gè)步驟
�。�2）題又有哪幾個(gè)步驟，由此你能總結(jié)出解一元一次不等式的步驟嗎？
4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、展示歸納
1.抽有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，
3.老師根據(jù)每個(gè)題目的'展示情況進(jìn)行必要的強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師強(qiáng)調(diào)定義和步驟，提請(qǐng)注意不等式兩端乘除負(fù)數(shù)不等號(hào)反向。
四、變式練習(xí)：
1題口答，不僅要說(shuō)出結(jié)果，還要說(shuō)出理由；
2、3題逐題出示，學(xué)生先做，教師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情，然后抽有問(wèn)題的學(xué)生展示，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師進(jìn)行必要的強(qiáng)調(diào)。
1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x>5
2、課本124頁(yè)1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁(yè)2題，
五：課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)有哪些？你認(rèn)為有哪些重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)，哪些易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)注意？六：作業(yè)：七：課后延伸：生活中的不等式應(yīng)用很多，有時(shí)可以幫我們解決很多困難，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)2
【基于課標(biāo)】
會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對(duì)教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來(lái)確定函數(shù)值范圍。
【基于對(duì)學(xué)情的分析】
1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)。
九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學(xué)習(xí)，積累一定的知識(shí)基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在用數(shù)軸確定解集時(shí)方向會(huì)出錯(cuò)。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
九年級(jí)學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達(dá)能力，具備有條理的思考分析和書(shū)寫解答過(guò)程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)理解定義、定理和性質(zhì)。3。學(xué)習(xí)本節(jié)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)
�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。
（2）用不等式組解集確定字母的.值或范圍。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過(guò)具體舉例分析，會(huì)用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。
2、會(huì)用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
解一元一次不等式組
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
�。�1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式。
2、能用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出二次函數(shù)最值。
3、能用五點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖象。
【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】
1、學(xué)生能通過(guò)看課本，說(shuō)出這節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容和重點(diǎn)
2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學(xué)生通過(guò)借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集
4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評(píng)價(jià)方式】
以交流式評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)和檢測(cè)為主要方式進(jìn)行。
1、交流式評(píng)價(jià)。
通過(guò)師生、生生對(duì)話交流，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
評(píng)價(jià)內(nèi)容如下：根據(jù)學(xué)生對(duì)以下活動(dòng)的開(kāi)展情況檢測(cè)任務(wù)的完成。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)1：
請(qǐng)一兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn)。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)2：
�。�1）請(qǐng)同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)上臺(tái)板演解答過(guò)程。
（2）結(jié)合學(xué)生給出的例子，再畫(huà)出另外三種解集情況，學(xué)生單獨(dú)回答不等式解集。
針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。
通過(guò)獨(dú)立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)以及回答問(wèn)題情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
3、檢測(cè)評(píng)價(jià)。
通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)3個(gè)小題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)性評(píng)價(jià)。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
1、回顧上節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容
2、呈現(xiàn)課標(biāo)要求
3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)
二、基礎(chǔ)鞏固
任務(wù)1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁(yè)——59頁(yè)，概括出主要內(nèi)容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內(nèi)容，學(xué)生齊讀一遍，再?gòu)?qiáng)調(diào)重點(diǎn)是解不等式組。）
任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集
（2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。
�。ㄕ�(qǐng)一位同學(xué)板演過(guò)程，批改時(shí)用彩色粉筆標(biāo)出易錯(cuò)之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過(guò)數(shù)軸來(lái)確定的�，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請(qǐng)你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫(huà)出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生回答。）
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2． 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用．
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用．
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1． 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)．
2． 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差；
（3）y的與x的的差小于2；
�。�2） y的一半與4的`和是負(fù)數(shù)；
�。�4）5與a的4倍的差不是正數(shù)．
4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：
（1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
（3）m＞n，兩邊同乘以-3；
（4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 ．
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．
�。�1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4；
�。�4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．
�。�2）a＞-10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
�。�3）a＞-4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．
�。�4）a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的．同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號(hào)填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ玻゛-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┮�?yàn)椋砤，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２．
�。ǎ矗荆�，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３．
（５）因?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０．
�。ǎ叮┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮�?yàn)閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
�。ǎ福┮�?yàn)�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
�。ū纠}除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)，如a＜０表示a是負(fù)數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負(fù)數(shù)．后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（投影）（請(qǐng)學(xué)生回答）
�。ǎ保┮�?yàn)椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７�?/p>
�。ǎ玻┮�?yàn)閍+8＞4，，所以a＞－４；
（３）因?yàn)椋碼＞４b，所以a＞b；
（４）因?yàn)閍＜b，所以＜＞＇
（５）因?yàn)椋荆�，所以a＞4;
(６)因?yàn)椋保荆玻裕璦－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮�?yàn)椋常荆玻裕砤＞２a．
答：
�。ǎ保┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３．
�。ǎ玻┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２．
�。ǎ矗┎粚�(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３，應(yīng)改為＞；
�。ǎ担┮�?yàn)椋荆保詀＞4
答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。
(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。
(4)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為。
(5)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)5，應(yīng)改為a＜4。
(6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
(7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論。
當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當(dāng)a=0時(shí)，3a＜2a。
當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當(dāng)學(xué)生在回答本題的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(xí)(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結(jié)
在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)。
五、作業(yè)
1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設(shè)a＜b，用“＞”或“＞”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
一元一次不等式的概念及解法
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能·另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)·解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為xa或x
二、目標(biāo)和目標(biāo)的解析
�。ㄒ唬┠繕�(biāo)
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
�。�2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)·（二）目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集·達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為xa或x
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對(duì)解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻·因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為xa或x
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定·四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)觀察
形成概念
問(wèn)題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
x—726
3x2x+1 x50
—4x3
學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比·師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式·設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力·（二）通過(guò)類比研究解法
練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—726
學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)
教師結(jié)合解題過(guò)程，指出：由x—726可得到x26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以移項(xiàng)，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向·設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以移項(xiàng)，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備·設(shè)問(wèn)1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？
學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)·一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1·設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？
學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集·設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路·（三）例題講解規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）3（2）
設(shè)問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？
學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式·設(shè)問(wèn)（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？
由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評(píng)講
設(shè)問(wèn)（3）對(duì)比不等式與2（1+x）3的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺裁床煌?/p>
設(shè)問(wèn)（4）：怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？
小組合作交流，老師點(diǎn)撥
設(shè)問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1·設(shè)問(wèn)（6）：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的.解題過(guò)程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？
學(xué)生回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變·設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（xa或x
（四）辨別異同深化認(rèn)識(shí)
設(shè)問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處·相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1·基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式·不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)·最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是xa或x
設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想·設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據(jù)·設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力·（五）練習(xí)鞏固形成能力
練習(xí)：解一元一次不等式x并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)·學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評(píng)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用·（六）歸納小結(jié)反思提高
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
�。�2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對(duì)本節(jié)課所研究?jī)?nèi)容的認(rèn)識(shí)·（七）布置作業(yè)，課外反饋
教科書(shū)習(xí)題第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整·五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1·解不等式
（1）—8x3（2）—x—（3）3x—74x—4
設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式時(shí)將系數(shù)化1和移項(xiàng)的準(zhǔn)確性·2·解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示
�。�1）3（x+2）—15—2（x—2）（2）—2
設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力·
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)5
【知識(shí)與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會(huì)解一元一次不等式組。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的.解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(zhǎng)度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來(lái)，組成一個(gè)__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數(shù)軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說(shuō)，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問(wèn)題2由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)說(shuō)明】
全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結(jié)論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
（2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過(guò)程與方法：
（1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的直觀美和簡(jiǎn)潔美。
2學(xué)情分析
本節(jié)討論的對(duì)象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時(shí)滿足幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對(duì)已學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。
另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式組解集的認(rèn)識(shí)及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式組解集的認(rèn)識(shí)及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】溫故知新
教師提問(wèn)：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對(duì)性練習(xí)：
（設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)對(duì)解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時(shí)不等號(hào)的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,探索新知
1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水
超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）
2、引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過(guò)1 200 t和不足1 500 t。
3、問(wèn)題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：
滿足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數(shù)x需同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）
4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時(shí)又滿足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對(duì)于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數(shù)，
運(yùn)用前面解一元一次不等式的知識(shí)，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時(shí)滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來(lái)。
（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過(guò)設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀察、分組討論、取值驗(yàn)證，自主得出結(jié)論。
�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個(gè)部分？
�。�2）每一個(gè)部分分別表示哪些數(shù)？
�。�3) 請(qǐng)每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數(shù)，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時(shí)又滿足不等式②？
2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的正確答案。
3）得出結(jié)論：
只有紅色和藍(lán)色重疊的部分才既滿足不等式①又同時(shí)滿足不等式②。因此，紅色和藍(lán)色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數(shù)40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍(lán)色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗(yàn)證法進(jìn)行驗(yàn)證，并得出結(jié)論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍(lán)色重疊的部分。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫(huà)斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。
形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。
（設(shè)計(jì)意圖：介紹不同的'形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會(huì)：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實(shí)數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數(shù)先按從小到大的順序書(shū)寫出來(lái)，再用小于號(hào)依次進(jìn)行連接，記為40
7、小結(jié)并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì)知識(shí)的真諦。） 8、同時(shí)，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)； �。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分； �。�4）寫出不等式組的解集。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)更加的系統(tǒng)化。） 一、教學(xué)目標(biāo)： �。ㄒ唬┲R(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張） 1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。 2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。 �。ǘ┻^(guò)程與方法目標(biāo)： 1．介紹一元一次不等式的概念。 2.通過(guò)對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。 3.學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。 4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。 5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張） 1.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。 2.通過(guò)類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹(shù)立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決。 三、教學(xué)突破： 教材中沒(méi)有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來(lái)，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。 四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué). 五、教學(xué)流程: （一）、復(fù)習(xí)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 導(dǎo)入新課 1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟） 2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 3． 讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。 4． 新課導(dǎo)入：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡(jiǎn)單不等式的方法。這節(jié)課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。 1．學(xué)生練習(xí)，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。 2．認(rèn)真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁(yè)） 3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 1． 復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。 2．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。 3．運(yùn)用類比思維 4．自然過(guò)度，出示課件第3、4張 �。ǘ⑿率冢� 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 探究一元一次不等式的解法 1、 學(xué)生觀察課本第61頁(yè)例3 ，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過(guò)程。提醒學(xué)生注意步驟。 2． 分析學(xué)生的'解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見(jiàn)的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。 3． 激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2) 解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。 4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁(yè)） 5．出示練習(xí)（出示課件第9頁(yè)） 6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁(yè)的例4 。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。（出示課件第10頁(yè)） 7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。 8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁(yè)） 1. 類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。 2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟 與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁(yè)） 3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。 4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。 5．學(xué)生組內(nèi)討論完成。 6．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁(yè)） 8．認(rèn)真完成練習(xí)。 1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過(guò)程中理解不等式的解法。（出示課件第5張） 2．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。 3．通過(guò)類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁(yè)）以訂正學(xué)生解答。 4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。 5．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。 6．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。 7．通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。 8．鞏固所學(xué)。 �。ㄈ�、小結(jié)與鞏固： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 小結(jié)與鞏固 1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。 2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁(yè)）。 3．練習(xí)與鞏固。 1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長(zhǎng)幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。 2．學(xué)生加強(qiáng)理解。 3．完成練習(xí)：書(shū)63頁(yè)第4題，第5（2、4）題。 1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。 2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。 3．鞏固本課所學(xué)。 一、內(nèi)容與內(nèi)容解析 (一)內(nèi)容 一元一次不等式組的概念及解法 （二）內(nèi)容解析 上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。教材通過(guò)一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問(wèn)題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)一元一次不等式來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念。學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念。求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)，基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法。 二、目標(biāo)及目標(biāo)解析 (一)目標(biāo) �。�1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念。 （2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。 (二)目標(biāo)解析 達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式組的特征。 達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟。 三、教學(xué)問(wèn)題 診斷分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) �。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題形成概念 問(wèn)題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？設(shè)問(wèn)（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？設(shè)問(wèn)（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？ 小組討論，交流意見(jiàn)，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系。教師追問(wèn)（1）：類比方程組的概念，說(shuō)出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學(xué)生自學(xué)概念，說(shuō)出表示方法.教師追問(wèn)(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍。教師追問(wèn)（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學(xué)生獨(dú)立完成。教師追問(wèn)（4）：通過(guò)數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng)教師追問(wèn)（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學(xué)生自學(xué)概念。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力。并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。 �。ǘ┙夥ㄌ接懖襟E歸納例1解下列不等式組 學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式 設(shè)問(wèn)1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，表示什么意思？設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？ 學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的'解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集。 設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟。 （三）應(yīng)用提高深化認(rèn)知 例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與≤都成立？ 設(shè)問(wèn)1：不等式都成立表示什么意思？小組討論 設(shè)問(wèn)2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問(wèn)題？學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組設(shè)問(wèn)3。怎樣取值？ 學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值。老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練。 �。ㄋ模w納總結(jié)反思提高 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題。 �。�1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？ （2）解一元一次不等式組的一般步驟？ �。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。 （五）布置作業(yè)課外反饋教科書(shū)習(xí)題9第1，2，3題 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 �。ㄒ唬﹥�(nèi)容 一元一次不等式的概念及解法 �。ǘ﹥�(nèi)容解析 在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)． 解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法． 二、目標(biāo)和目標(biāo)的解析 �。ㄒ唬┠繕�(biāo) （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； �。�2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)． （二）目標(biāo)解析 達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集． 達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x＞a或x＜a的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟． 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對(duì)解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻．因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a的形式，對(duì)學(xué)生有一定的難度．所以，教師需引導(dǎo)學(xué)生類比解一元一次方程的步驟，分析形式復(fù)雜的一元一次不等式的結(jié)構(gòu)特征，并與化簡(jiǎn)目標(biāo)進(jìn)行比較，逐步將不等式變形為最簡(jiǎn)形式． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定． 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) �。ㄒ唬┮龑�(dǎo)觀察 形成概念 問(wèn)題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？x—7＞26 3x＜2x＋１ x＞50 —4x＞3學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的`特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比．師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式． 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力． �。ǘ┩ㄟ^(guò)類比研究解法 練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7＞26學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí) 教師結(jié)合解題過(guò)程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備．設(shè)問(wèn)1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？ 學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為１． 設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路． （三）例題講解規(guī)范步驟 例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜ 設(shè)問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？ 學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．設(shè)問(wèn)（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評(píng)講設(shè)問(wèn)（3）對(duì)比不等式么不同？ 設(shè)問(wèn)（4）：怎樣將不等式 變形，使變形后的不等式不含分母？ 與2（1+x）＜3的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺残〗M合作交流，老師點(diǎn)撥設(shè)問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．設(shè)問(wèn)（6）：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的解題過(guò)程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？ 學(xué)生回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟． （四）辨別異同深化認(rèn)識(shí) 設(shè)問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？ 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處． 相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式． 不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x＝a．設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想． 設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？ 學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據(jù)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力． �。ㄎ澹┚毩�(xí)鞏固形成能力練習(xí)：解一元一次不等式 并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)． 學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用． （六）歸納小結(jié)反思提高 教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題： �。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？ �。�2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對(duì)本節(jié)課所研究?jī)?nèi)容的認(rèn)識(shí)． �。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋教科書(shū)習(xí)題9．2第1，2，3題 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整． 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1·解不等式 �。�1）—8x＜3 �。�2）—x≥—（3）3x—7≥4x—4設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式時(shí)將系數(shù)化1和移項(xiàng)的準(zhǔn)確性．2·解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示（1）3（x+2）—1≥5—2（x—2）（2）＞—2設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力． 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型， 會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題 的經(jīng)驗(yàn)，提高分類考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型 3、情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí) 慣；學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。 關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的 不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。 【教學(xué)過(guò)程】： 創(chuàng)設(shè)情境，研究新知 這個(gè)周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個(gè)準(zhǔn)備：先選擇一家旅行社，然后購(gòu)買一些必需的旅游用品。在這個(gè)過(guò)程中，我們會(huì)碰到一些問(wèn)題，看同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。 問(wèn)題1：中國(guó)旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7。7折；藍(lán)天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折；根據(jù)我們的實(shí)際情況，要選擇哪一家比較省錢？ �。◤纳钪械膯�(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問(wèn)題，具有一定的開(kāi)放性和探索性，解這類問(wèn)題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過(guò)問(wèn)題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的應(yīng)用。在分析問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個(gè)量之間大小的方式；同時(shí)體會(huì)到分類考慮問(wèn)題的思考方式） 觀察探討，實(shí)際操作 選定了旅行社以后，咱們要去購(gòu)物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動(dòng) 問(wèn)題2： 甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。我們選擇商店購(gòu)物才獲得更大優(yōu)惠？ 分析：這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入手呢？ 甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)＿＿＿元后。 啟發(fā)提問(wèn)：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？ （1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？ �。�2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)��？為什么？ 關(guān)鍵是對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的分類，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)研究的問(wèn)題發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的實(shí)際作用。 小結(jié)：用一元一次不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟有哪些？實(shí)際問(wèn)題 從關(guān)鍵語(yǔ)句中找條件 符號(hào)表達(dá) 1、 根據(jù)設(shè)置恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 2、用代數(shù)式表示各過(guò)程量 3、尋找問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式 解不等式 注意不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用 �。ū经h(huán)節(jié)我設(shè)置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補(bǔ)充，最后總結(jié)。學(xué)生會(huì)體會(huì)到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問(wèn)題，同時(shí)還學(xué)到了一種新的比較兩個(gè)量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的學(xué)生主動(dòng)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的新的總結(jié)方式。） 預(yù)留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問(wèn)題，下節(jié)課咱們?cè)僖黄鹂纯炊攀下糜味杉俅逅诘氐奶鞖馊绾�，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。 �。⊕伋鰧W(xué)生感興趣的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容打下了伏筆，做了很好的鋪墊） 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二小節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時(shí)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透“求差比較兩個(gè)量的大小”的'方法，和分類考慮問(wèn)題的探究方式，可以提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)置： 1。、教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以實(shí)際生活中的問(wèn)題情景呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生通過(guò)合作、努力解決問(wèn)題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2、 組織形式： 本節(jié)課以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索、共同研究、解決問(wèn)題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師無(wú)須過(guò)多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動(dòng)，有意識(shí)的讓學(xué)生主動(dòng)去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生、提出問(wèn)題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性的藝術(shù)高低。 3、 學(xué)習(xí)方式： 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此本節(jié)課改變了過(guò)去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識(shí)的傳遞，而是主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主體。 4、 評(píng)價(jià)方式： 教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考。 教學(xué)目標(biāo)： （知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀） �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系. 2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較. （二）能力訓(xùn)練要求 1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí). 2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力. （三）情感與價(jià)值觀要求 體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用. 教學(xué)重點(diǎn) 了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn) 自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答. 教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo) 1.張大爺買了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對(duì)張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？ 2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。 �。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。 （3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p> 積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導(dǎo)出本節(jié)課題。 閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。 從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的'好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 學(xué)生自主研學(xué) 指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。 問(wèn)題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題： (1) x取何值時(shí)，2x-5=0？ (2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0？ (3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0? (4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3? 問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時(shí)，y<1 ? 你是怎樣求解的？與同伴交流 讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣 小組合作互學(xué) 巡回每個(gè)小組之間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問(wèn)題。 探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 問(wèn)題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題： �。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？ （2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ �。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ �。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？ 你是怎樣求解的？與同伴交流。 問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流. 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。 精講點(diǎn)撥 移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種長(zhǎng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋�(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同； （4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？ 在共同探究的過(guò)程中加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。 提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 展示檢測(cè)內(nèi)容 積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測(cè)內(nèi)容，相互點(diǎn)評(píng)。 反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果 知識(shí)與收獲 引導(dǎo)學(xué)生歸納探究?jī)?nèi)容 學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。 學(xué)會(huì)歸納與總結(jié) 布置作業(yè) 教材P51.習(xí)題2.6知識(shí)技能1；問(wèn)題解決2,3. 板書(shū)設(shè)計(jì) §2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一） 一、學(xué)習(xí)與探究： 1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系； 2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）； 3.試一試（當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0）; 4.議一議 二、精講點(diǎn)撥： 三、知識(shí)與收獲： 四、課后作業(yè)： 教學(xué)目標(biāo):了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。 教學(xué)重點(diǎn):是掌握解一元一次不等式的步驟． 教學(xué)難點(diǎn):是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向. 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題導(dǎo)入 復(fù)習(xí)：1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。 2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說(shuō)明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？ 3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。 二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提問(wèn)進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。 1、觀察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？ �。�1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0 觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書(shū)定義。 2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。 3、讓學(xué)生通過(guò)比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？ 5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 �。�1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x （3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1 總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。 三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥 �。ㄒ唬�、學(xué)生易出錯(cuò)的.問(wèn)題和注意的事項(xiàng)： 1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。 2、對(duì)于（1），讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。 3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。 2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評(píng)。 （2）易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，還有移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào);（3）易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母的項(xiàng)。 3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要記住改變不等號(hào)的方向。） 四、 鞏固練習(xí) 1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？ （1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） 問(wèn)題1：舉出一元一次方程的例子？ 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的'類比和探究能力。 問(wèn)題2： 將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？ 通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。 【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。 問(wèn)題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。 師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？ �、佗冖邰堍� �、� 【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。 <二>、探索新知2 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x 師：那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題 �。�1）解方程解不等式 2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3> 學(xué)生回答不等式含有分母 師：怎樣變形使不等式不含分母？ 師生共同去分母解（2）題 師：通過(guò)（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. 師：在解（1）和（2）題的過(guò)程中注意些什么？ 生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。 【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。 練習(xí)小明解不等式的過(guò)程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因。 解：2x-2+2<3x> 2x-3x<-2+2 -x<0> 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？ 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。 <四>布置作業(yè) 教科書(shū)習(xí)題9.2第1，2，3，題 <五>目標(biāo)檢測(cè) 解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問(wèn)題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績(jī)?nèi)粘Ｔu(píng)比中。 一、教學(xué)目標(biāo)： �。ㄒ唬┲R(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張） 1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。 2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。 �。ǘ┻^(guò)程與方法目標(biāo)： 1．介紹一元一次不等式的概念。 2.通過(guò)對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。 3.學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。 4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。 5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。 �。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張） 1.在教學(xué)過(guò)程（）中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。 2.通過(guò)類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式 的解法，樹(shù)立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決。 三、教學(xué)突破： 教材中沒(méi)有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來(lái)，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。 四、教具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué). 五、教學(xué)流程: （一）、復(fù)習(xí)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo)入新課 1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟） 2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。 4．新課導(dǎo)入：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡(jiǎn)單不等式的方法。這節(jié)課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。 5．學(xué)生練習(xí)，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。 6．認(rèn)真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁(yè)） 7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 8．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 9．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。 10．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。 11．運(yùn)用類比思維 12．自然過(guò)度，出示課件第3、4張 �。ǘ�、新授： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 探究一元一次等式的解法 1、學(xué)生觀察課本第61頁(yè)例3，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過(guò)程。提醒學(xué)生注意步驟。 2．分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見(jiàn)的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。 3．激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。 4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁(yè)） 5．出示練習(xí)（出示課件第9頁(yè)） 6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁(yè)的例4。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。（出示課件第10頁(yè)） 7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。 8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁(yè)） 9.類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的`方法。 10．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟 與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁(yè)） 11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。 12．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。 13．學(xué)生組內(nèi)討論完成。 14．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 15．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁(yè)） 16．認(rèn)真完成練習(xí)。 17．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過(guò)程中理解不等式的解法。（出示課件第5張） 18．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。 19．通過(guò)類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁(yè)）以訂正學(xué)生解答。 20．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。 21．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。 22．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。 23．通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。 24．鞏固所學(xué)。 �。ㄈ�、小結(jié)與鞏固： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 小結(jié)與鞏固 1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。 2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁(yè)）。 3．練習(xí)與鞏固。 1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長(zhǎng)幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。 2．學(xué)生加強(qiáng)理解。 3．完成練習(xí)：書(shū)63頁(yè)第4題，第5（2、4）題。 1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。 2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。 3．鞏固本課所學(xué)。 【一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)02-24 不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)02-26 《一次函數(shù)》 教學(xué)設(shè)計(jì)03-28 一次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思07-10一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)7
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)8
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)9
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