平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編幫大家整理的平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
（1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第87頁(yè)表格）
（2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。
�。�3）觀察表格的'數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過(guò)學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）提問(wèn)：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？
�。�2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形
�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。
�。�4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)? 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應(yīng)用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴(kuò)展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒(méi)有偏心。
五、板書(shū)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師： 同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
�。�1）數(shù)格子的方法。
�。�2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補(bǔ)的過(guò)程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地計(jì)算它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知
1、預(yù)設(shè)問(wèn)題：
師：我們來(lái)看下面的問(wèn)題：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？
師：首先來(lái)看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問(wèn)題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
③ 怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：
怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的`組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問(wèn)題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
�、� 怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）
�。�4）師生交流提煉，形成板書(shū)：
師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：
師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問(wèn)題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：
�。ǖ谌齻�(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn)：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：
(1) 一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：
師：我為了預(yù)算需要準(zhǔn)備多少錢(qián)，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問(wèn)題？先說(shuō)說(shuō)你會(huì)怎樣做？（先測(cè)量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)）
我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫(huà)在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測(cè)量一下，幫我把面積算出來(lái)好嗎？（底6cm，高3cm）
學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車(chē)位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車(chē)位的實(shí)際面積了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
①理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
②會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
③培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具和學(xué)具：
電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、前提測(cè)評(píng)。
１、（課件出示長(zhǎng)方形）這是什么圖形？長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]
�。�、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對(duì)邊上的高。
二、認(rèn)定目標(biāo)。
１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]
�。�、看到這個(gè)課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？
三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。
（一）、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問(wèn)：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ�、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
�、�、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。
談話：請(qǐng)拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。
在剪、拼前，大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的？
�。帷W(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。
ｂ、問(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的？
ｃ、電腦顯示剪拼過(guò)程。
�、�、討論拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。
�。�、談話：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
ｂ、談話：請(qǐng)看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的`長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）
�。恪鍟�(shū)：
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。洹R讀兩遍公式
�。ㄈ⿲�(shí)際運(yùn)用。
�。�、導(dǎo)語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎？
�。�、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、�、學(xué)生計(jì)算。[板書(shū)：6×3=18（平方厘米）]
�、�、談話：運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運(yùn)用公式）因此，以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。
�。�、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。
師小結(jié)：由此可見(jiàn)，運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請(qǐng)看例題。
�、�、出示例題，學(xué)生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計(jì)算結(jié)果要求怎樣？
�、恰W(xué)生列式計(jì)算，一生板演。
�、�、評(píng)講。
（五）、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。
�、僬n本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結(jié)：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰(shuí)算得最快？
六、作業(yè)：72頁(yè)
評(píng)議記錄：
本節(jié)課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書(shū)設(shè)計(jì)合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析
本課時(shí)是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節(jié)第二課時(shí)，是在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了全等三角形之后，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)幾何推理問(wèn)題的開(kāi)始，而有關(guān)四邊形的探索中重點(diǎn)探究的就是平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題。在第一節(jié)平行四邊形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)上，在第二節(jié)逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，并更清楚地區(qū)分每一條性質(zhì)和每一種判定法所安排的一節(jié)練習(xí)課。
二、教學(xué)目標(biāo)
1。綜合運(yùn)用平行四邊形的五種判定方法和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；
2。進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系；
3。通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和五種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在應(yīng)用中明晰性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。
四、教學(xué)方法
通過(guò)簡(jiǎn)單，典型，針對(duì)性質(zhì)和判定的應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題搭建學(xué)生探索的`平臺(tái)，由簡(jiǎn)到難地設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)生“獨(dú)立思考————組內(nèi)有效交流討論————組內(nèi)歸納方法————全班展示————及時(shí)評(píng)價(jià)”，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用有一個(gè)逐步熟練并掌握的過(guò)程。
五、教學(xué)反思
題目“平行四邊形的周長(zhǎng)為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)分別是多少？”處理時(shí)沒(méi)有留夠獨(dú)立思考的時(shí)間，雖然題目簡(jiǎn)單但效果不佳。所以在處理第二個(gè)題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角戲BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評(píng)，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競(jìng)爭(zhēng)激烈，代表小組講解的同學(xué)思路清晰語(yǔ)言準(zhǔn)確更是體現(xiàn)了小組合作的有效性。最后老師的簡(jiǎn)單講評(píng)及時(shí)評(píng)分將學(xué)生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個(gè)題處理下來(lái)，不但讓學(xué)生在過(guò)程中收獲了多個(gè)解題思路，重要的是體現(xiàn)了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的.能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1。創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。（PPT課件演示）
1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積
2。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)組合圖形面積教案
3。PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導(dǎo)動(dòng)畫(huà)
4。PPPT怎么制作動(dòng)畫(huà)課件計(jì)算平行四邊形面積
5。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圖形與幾何教案
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫(huà)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系
1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問(wèn)題且需要解決問(wèn)題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問(wèn)題有興趣，才有解決問(wèn)題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。
在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長(zhǎng)方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過(guò)大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問(wèn)：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”
2.實(shí)踐操作，探索遷移
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！苯處熢跀�(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要給學(xué)生充分的'活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過(guò)程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來(lái)完成。
�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問(wèn)題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過(guò)實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。
�。�3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
�。�4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。
（5）提問(wèn)質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問(wèn)提出來(lái)，大家研討解決。
3.層層遞進(jìn)，拓展深化
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過(guò)設(shè)置算一算、選一選、畫(huà)一畫(huà)等問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。問(wèn)題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結(jié)提升，畫(huà)龍點(diǎn)睛
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)7
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)�，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：
1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫(xiě)表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁(yè)情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？
根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的.面積計(jì)算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。
(板書(shū)課題：平行四邊形的面積)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐，探究新知
一、數(shù)方格法。
1．復(fù)習(xí)舊知。
師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說(shuō)出數(shù)方格的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的。
2．填寫(xiě)并觀察表格。
設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補(bǔ)法。
1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？
預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，重新拼一下，可以拼成長(zhǎng)方形。
2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒(méi)有變化？為什么？
(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
(4)思考后填空。
①原來(lái)的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。
②原來(lái)的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。
�、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容
教材第79~81頁(yè)，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)操作、觀察和比較，使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，展臺(tái)，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)出課題
課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩，可以用割補(bǔ)法，通過(guò)剪、拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，來(lái)求出面積。導(dǎo)出課題。
二、探究新知
1、動(dòng)手操作，探究新知
展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，課件出示圖形，怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積呢？
小組合作，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
①生用平行四邊形紙片和剪刀進(jìn)行剪拼。
�、趲熝惨�，個(gè)別指導(dǎo)。
�、凵春煤�，指名上黑板實(shí)物投影拼得方法和過(guò)程。
�、軒熣n件演示剪拼過(guò)程.
得知平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等。
2、引導(dǎo)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
師：給你一個(gè)平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？
生：不能。
師：那想一個(gè)什么方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？
小組討論。觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能根據(jù)它們的面積相等和長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式么？
多媒體課件演示整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。
�、倨闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，
②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，
�、燮闯傻�'長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的高相等，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強(qiáng)調(diào)：高必須是和底對(duì)應(yīng)的高。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學(xué)生的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅]
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、獨(dú)立完計(jì)算，課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習(xí)
一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？
�。ㄖ荛L(zhǎng)不變；底不變，高變小，所以面積變小。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種形式的練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結(jié)
師：說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容分析：
平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長(zhǎng)方形，正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它和三角形，梯形面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)的理念：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會(huì)做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過(guò)程，并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作，觀察，比較活動(dòng)，初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教具，學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形，當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇時(shí)。
師：觀察圖中學(xué)校門(mén)口前的兩個(gè)花壇，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大�。磕銜�(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法比較兩個(gè)花壇的大小，來(lái)激發(fā)學(xué)生積極探求知識(shí)的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的方法探索計(jì)算面積。
師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來(lái)計(jì)算。
……
師：（1）拉動(dòng)平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算�，F(xiàn)在同學(xué)們一起來(lái)交流一下是是怎樣數(shù)的，請(qǐng)把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報(bào)結(jié)果：用投影展示學(xué)生填寫(xiě)好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)
寬
面積
通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)，高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。]
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個(gè)方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒(méi)方格圖的平行四邊形和生活中一些的.平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？
學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，向?qū)W生提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。
�。�3）分組合作動(dòng)手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。
各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流開(kāi)展探究活動(dòng)。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說(shuō)一說(shuō)演示的過(guò)程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。
引導(dǎo)學(xué)生：用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開(kāi)，平移后都可以得到長(zhǎng)方形。
用多媒體演示平移和拼的過(guò)程。剪——平移——拼。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)利用割補(bǔ)把平行四邊形通過(guò)剪—平移—拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的演示全過(guò)程。]
�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。
拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積變了沒(méi)有？
拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
能否根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。]
�。�5）小組交流匯報(bào)，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過(guò)程。
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。S=ah
學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。
既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。
�。�1）、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門(mén)口兩塊花壇的大小這個(gè)問(wèn)題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程，再比較大小。
�。�2）運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。
師：例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算，學(xué)生試做、并說(shuō)說(shuō)解題方法和板書(shū)結(jié)果。
學(xué)生板書(shū)例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題過(guò)程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，高是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個(gè)平行四邊形的底是8米，高是5米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。
�。�3）一個(gè)平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反復(fù)計(jì)算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對(duì)面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。]
2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？
3、同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來(lái)求這個(gè)平行四邊形的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：這兩題練習(xí)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和應(yīng)用公式的實(shí)踐能力。]
四、課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)解答一些實(shí)際問(wèn)題。
請(qǐng)你們找出生活中用到的平行四邊形，并計(jì)算出它的面積，在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：
1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下�？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的.，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？
生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）
小組討論:（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
�。�2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。
�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并觀看電腦演示過(guò)程。
�。�4）討論：
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)樗拇笮](méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
�。�6）交流匯報(bào)
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah（師板書(shū)）
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過(guò)做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說(shuō)說(shuō)本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。
3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的力量。
教學(xué)預(yù)備：
學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入，提出問(wèn)題
師：同學(xué)們，你們喜愛(ài)吃水產(chǎn)品嗎？比方：魚(yú)、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過(guò)嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧�。ǔ鍪菊n件）認(rèn)真觀看圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來(lái)探究。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問(wèn)題
1、猜測(cè)
師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒(méi)有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。▽W(xué)生獨(dú)立思索）。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
�。�1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）
師：誰(shuí)有不同想法？
�。�2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)覺(jué)沿著高把平行四邊形剪下來(lái)，移過(guò)去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在消失兩種猜測(cè)，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式確定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）
師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)展驗(yàn)證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個(gè)小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫忙。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，教師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學(xué)先爭(zhēng)論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。
2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充
4.使用學(xué)具時(shí)留意安全，用完后裝入信封。
2、驗(yàn)證“底×鄰邊”
師：先來(lái)驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)。
比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開(kāi)頭。
�。▽W(xué)生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手操作，信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來(lái)溝通？
�。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測(cè)公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測(cè)是錯(cuò)誤的。）
師：聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒(méi)有）
師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過(guò)程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據(jù)“底×鄰邊”的猜測(cè)公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜測(cè)的同學(xué)，由于你的猜測(cè)很有價(jià)值，讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來(lái)驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)�？隙ㄒ獪贤ê抿�(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開(kāi)頭。
4、驗(yàn)證“底×高”
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發(fā)覺(jué)和收獲。哪組先來(lái)共享你們的討論成果？
�。�1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測(cè)是正確的。
師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺(jué)他們小組很會(huì)利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？留意聽(tīng)，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高�？勺屍淅猛队皟x向全班展現(xiàn)。）
師評(píng)價(jià)：他們小組通過(guò)剪一剪、拼一拼，說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（很好）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？
師：我們?cè)偻ㄟ^(guò)大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開(kāi)，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒(méi)有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的（底）（板書(shū)：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書(shū)：寬、高）。依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書(shū)）。我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的`面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔問(wèn)題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？
�。ㄆ叫兴倪呅螞](méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。）
師：說(shuō)的真好，我們可不能混淆了。
三．應(yīng)用公式，穩(wěn)固訓(xùn)練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎？寫(xiě)在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問(wèn)題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？其余同學(xué)寫(xiě)在練習(xí)本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽(tīng)說(shuō)你們很順當(dāng)?shù)墨C取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來(lái)挑戰(zhàn)大家，有信念迎接挑戰(zhàn)嗎？
�。ǔ鍪菊n件：四個(gè)挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）
3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車(chē)位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)勝利。
四．收獲平臺(tái)，課外延長(zhǎng)
師：不知不覺(jué)中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄎ覍W(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）
師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的？
�。ú聹y(cè)--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，信任你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)常常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問(wèn)，而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。）
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)12
設(shè)計(jì)理念：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
學(xué)情分析：
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的'能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
課前活動(dòng)：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？
小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？我看有的同學(xué)不想聽(tīng)！用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。
一天，阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢(qián)全部付清，怎么樣？”
巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。
設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。
二、動(dòng)手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
根據(jù)學(xué)生猜測(cè)，板書(shū)：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫(huà)高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條
（二）驗(yàn)證
1、到底哪種猜測(cè)正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。
2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！
深入探究學(xué)習(xí)卡
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！
2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。
3、匯報(bào)交流
�。�1）匯報(bào)剪拼過(guò)程。
一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。
�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：
�。ò鍟�(shū)：沿高剪平移）并追問(wèn)：為什么要沿高剪？
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)
1、匯報(bào)探究的三個(gè)問(wèn)題。
結(jié)合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考？
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。
2、匯報(bào)交流：面積不變，長(zhǎng)---底，寬---高
追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？
請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
（五）結(jié)論
1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問(wèn)題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見(jiàn)，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行�。�
3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？
四、全課小結(jié)，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！
同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開(kāi)頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)13
【 教學(xué)內(nèi)容 】人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》計(jì)算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。
【 學(xué)情分析 】學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。
【 教學(xué)目標(biāo) 】：
1、 知識(shí)與技能：
�。�1）學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；
（2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
【 教學(xué)重點(diǎn) 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學(xué)難點(diǎn) 】：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
【 教具準(zhǔn)備 】：平行四邊形、長(zhǎng)方形、課件、剪刀、直尺
【 教學(xué)過(guò)程 】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
同學(xué)們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學(xué)們，讓我們一起來(lái)幫助熊大順利通關(guān)好嗎？我們先來(lái)看看是一道什么考題。
�。ǔ鍪菊n件）老板用鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形拿住對(duì)角一拉成了一個(gè)平行四邊形，是原來(lái)的長(zhǎng)方形面積大還是后來(lái)的平行四邊形面積大呢？讓我們先來(lái)回憶下關(guān)于長(zhǎng)方形和平行四邊形都學(xué)過(guò)些什么知識(shí)？
那么要想知道那個(gè)圖形的面積大？我們就需要計(jì)算他們的面積，長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過(guò)，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究：平行四邊形面積（板書(shū)課題）
二、學(xué)習(xí)新知
（一）面積公式的推導(dǎo)
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
以前我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形的面積？打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)87頁(yè)試試吧。（完成數(shù)學(xué)書(shū)87頁(yè)）
�。ǘ嗝襟w出示）現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察，通過(guò)這個(gè)表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說(shuō)邊演示課件）
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，都是6米，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實(shí)生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個(gè)非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。
（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式
1、提出合作要求
拿出我們準(zhǔn)備的平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間有密切的聯(lián)系。下面我們就利用這個(gè)平行四邊形看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，如果能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，思考大屏幕上的問(wèn)題。下面就自己動(dòng)手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰(shuí)的方法更好一些？
2、匯報(bào)交流結(jié)果
�。�1）、（實(shí)物投影）從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲�，然后沿高剪開(kāi)，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�2）、（實(shí)物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲�，然后沿高剪開(kāi)，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒(méi)變呢？（形狀變了，面積沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書(shū)）
師：也就是說(shuō)，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫(xiě)字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰(shuí)能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書(shū)）
你可以根據(jù)這個(gè)乘法算式寫(xiě)出兩個(gè)除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個(gè)公式表示什么？根據(jù)這兩個(gè)公式，當(dāng)我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
�。ㄈ┟娣e公式的應(yīng)用
通過(guò)轉(zhuǎn)化我們找到了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決了新的問(wèn)題，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷的'運(yùn)用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)。下面我們就用我們自己總結(jié)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，相信大家一定沒(méi)有問(wèn)題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨(dú)立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時(shí)要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
1、熊大進(jìn)入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來(lái)看看，是什么題把他給難住了？原來(lái)求一個(gè)平行四邊形的面積需要底和高兩個(gè)條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會(huì)做嗎？在本上試試。
總結(jié)：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請(qǐng)看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、總結(jié)全課
同學(xué)們，熊大經(jīng)過(guò)和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)終于學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了，你們都學(xué)會(huì)了嗎？那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，你是怎么計(jì)算平行四邊形面積的？那熊大進(jìn)公司時(shí)的那道考題
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
1．創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀？
喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長(zhǎng)方形
3、提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積怎么算？
4、揭示課題：平行四邊形的面積
二、自主探究
1．?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上87頁(yè)表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積
一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找
到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的`面積=底×高
2．操作驗(yàn)證。
�。�1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。
�。�5）觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：
�。�.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
（7）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、鞏固運(yùn)用
1．明辨是非
2．你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習(xí)十五第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級(jí)？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì)有太多的變化，所以許老師的'年齡應(yīng)該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的�！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)
師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開(kāi)始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長(zhǎng)方形。
這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？
5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。�1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
�。�2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動(dòng)展示，生成問(wèn)題
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請(qǐng)帶著問(wèn)題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納
師：1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。
5.剪下來(lái)這多余的，這條線是不是隨便畫(huà)的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）
7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等（板書(shū)）
8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：S=ah）
【設(shè)計(jì)意圖】在生成問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。
四、練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接
1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。
4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。
【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè)，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開(kāi)展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過(guò)程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動(dòng)展示，生成問(wèn)題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接”。）
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