植樹問題教學設計
教學目標：
1. 認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2. 理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關系。
3. 能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學會通過畫線段圖來分析題意。
教學重點：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
教學難點：靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題
導學指要：
1. 通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2. 通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學習的方式利用學具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3. 學習植樹問題在生活中的運用。
教具：課件一套 學具9套 自學提示卡一張
預設教學流程：
一、 創(chuàng)設情境 生成學習目標
1、教學“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風采好嗎?
生：好
師生問好
師：我們人有兩件寶貝，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學課有什么關系呢?手上有哪些數(shù)學問題呢?好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指?幾個手指縫?它們存在什么樣的關系呢?
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指?幾個手指縫?它們之間又存在著什么樣的關系呢?
生：……
師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指?幾個手指縫?它們之間又存在著什么樣的關系呢?
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關系呢?
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書： 間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)?
生：……
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學站起來，這一排同學有多少個間隔?
生：…………….
師：請這一排的前四名同學站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學的間隔數(shù)是多少?
生：……………
師：今天將利用數(shù)學知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律 實現(xiàn)目標
1、 多媒體出示學校操場
A 師：這里是哪里?
學校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學校。可不是隨便種的哦，學�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息?誰來說一說?
生：……………………
師：全長100米 表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?
師：什么是兩端都要栽?
生：……………………..
( 此環(huán)節(jié)要全方位理解題意)
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗?
B 生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的?
生：……..
板書： 100÷5=20 20+1=21(棵)
100÷5=20 20+2=22(棵)
100÷5=20 20+1=21(棵)
21x2=42棵
師：學校可犯糊涂了，有這么多種結果，到底該買多少棵呢?接下來我們來驗證下吧
請同學們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗?
C 學生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學生
D 在實物投影上展示學生的作品
學生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源 教師提問：100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?
2、再次課件演示得出結論
那你們獲得的結論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系呢?
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應用規(guī)律解決問題
師：應用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
在一條全長1000米的.小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
生：……………
師：同學們真的很了不起。通過把復雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?
三、應用規(guī)律 檢測目標
1、師：現(xiàn)在我們運用本節(jié)課學到的知識來解決生活中的問題。
師：先來看 (出示千島湖大橋)同學們知道這里是哪里嗎?
這里有植樹問題嗎?什么相當于植樹的棵樹?
師：出示題目千島湖大橋全長1260米，橋的
兩邊每隔30米裝一座燈，(兩端都裝)一共裝了幾座燈?
生做題
師：你是怎么想的呢?
生：……………….
老師：說得很好，看來大家已經理解了在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系
接下來我們一起來摘星，看看你能摘到幾顆星?
2、課件出示做操，插彩旗圖片
(1)師：這里有植樹問題嗎?什么相當于植樹的棵樹?
師：你能解決這些問題嗎?
(2) 學生先獨立思考，在小組討論
同時多媒體出示提示
(3)反饋 多媒體點擊出示題目
在插彩旗這一題中，引導學生得出：棵樹-1=間隔數(shù)
在學生回答時， 教師提問每一步所求的表示什么
3、師：同學們真了不起，解決了一個又一個問題，那我們來看看生活當中有哪些類似于植樹問題呢?
多媒體出示圖片
4、拓展：一面大鐘，5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多少時間敲完?
四、課堂小結
通過今天的學習，你學到了什么?
今天我們學習了兩端都栽的植樹問題，在接下來我們會學校一端栽，兩端都不栽的植樹問題。。。。
植樹中的學問還有很多，比如在兩座建筑物之間植樹，課數(shù)與間隔數(shù)之間又會藏著什么秘密呢?
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