抽屜原理教學設計

時間：2022-11-12 10:54:49 教學設計我要投稿

抽屜原理教學設計

　　一、教學設計

抽屜原理教學設計

　　1.教材分析

　　《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的教學內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

　　2.學情分析

　　“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

　　3.教學理念

　　激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。

　　4.教學目標

　　1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

　　3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

　　5.教學重難點

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　6.教學過程

　　一、課前游戲引入。

　　上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

　　請3位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢?老師認為，不管是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。同意我的說法嗎?

　　游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學繞著椅子走，當老師說停的，三位同學都要坐在椅子上。

　　為什么總有一張椅子至少坐兩個同學?

　　在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

　　(1)要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法?請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　(2)反饋：兩種放法：(3，0)和(2，1)。

　　(3)從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)

　　(4)“總有”什么意思?(一定有)

　　(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

　　小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆)

　　2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

　　(1)要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法?請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　(2)反饋：四種放法：(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)。

　　(3)從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)

　　(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

　　(5)大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放?(每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)

　　(6)這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)

　　(7)誰能用算式來表示這位同學的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?

　　(8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單?

　　3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

　　把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

　　把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。)

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

　　6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理?

　　過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　　(二)探究例2

　　1、研究把5本書放進2個抽屜。

　　(1)把5本書放進2個抽屜會有幾種情況?(5，0)、(4，1)和(3，2)

　　(2)從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢?(總有一個抽屜至少放進了3本書)

　　(3)還可以怎樣理解這個結論?先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　　(4)可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1(商2表示什么，余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?

　　2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。

　　如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

　　如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?

　　3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。 “ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么?

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?

　　(先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋)

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

　　四、總結全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲?

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