初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-07-05 08:50:00 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　《三角形的內(nèi)角》是九年制義務(wù)教育人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容，下面是CN人才網(wǎng)小編為大家整理的初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀并希望對(duì)大家有幫助~

初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【一】

　　教材分析：

　　教材先讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)際度量三個(gè)內(nèi)角的內(nèi)角和，計(jì)算它們的和。由于測(cè)量產(chǎn)生誤差不容易作出正確結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律。為使所得的結(jié)論具有普遍性，使學(xué)生信服，教材分別安排對(duì)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再概括出一般結(jié)論。接著說明這一結(jié)論的應(yīng)用。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷了量，撕，折等一系列活動(dòng)，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論。學(xué)生通過操作和思考，真正經(jīng)歷有效的探究活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的需要;給學(xué)生空間，讓他們自主探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷提出猜想，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。在這一過程中，學(xué)生從自己已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極的進(jìn)行操作，測(cè)量，計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考，分析，認(rèn)真傾聽其他同學(xué)的操作結(jié)果和想法，逐步形成了結(jié)論，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

　　過程與方法：

　　通過拼圖實(shí)踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、量角器、剪刀、各類三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　圖形王國的.國王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們?yōu)橐稽c(diǎn)兒小事吵了起來，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說我什么不比你大?”。小三角形不服氣地說：“你的內(nèi)角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說：“我的內(nèi)角和肯定比你大。”兩人爭(zhēng)執(zhí)不休，這時(shí)國王回來了：聽了他們的訴說，有點(diǎn)糊涂的說“什么是三角形的內(nèi)角，什么是三角形的內(nèi)角和?你們的內(nèi)角和哪個(gè)大呢?(板書：內(nèi)角、內(nèi)角和)”同學(xué)們：你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎?

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)主要是一則童話故事引入，利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，尋找學(xué)生最易接受問題的突破點(diǎn)，避免純數(shù)學(xué)問題的枯燥，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)參與的積極性。

　　二、探究新知

　　(一)動(dòng)手操作探索解法：

　　每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角實(shí)驗(yàn)。通過小組合作交流，討論有幾種拼合方法?

　　開展小組競(jìng)賽(看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)多?說理清楚。)，各小組派代表展示拼圖，并說出理由。

　　學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方法。

　　歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線(學(xué)生討論，教師點(diǎn)評(píng))，為書寫證明過程做好鋪墊。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生看動(dòng)手拼，使學(xué)生直覺感知三角形角的變化與內(nèi)角和的關(guān)系，讓學(xué)生產(chǎn)生需要，主動(dòng)去探索，主動(dòng)去解決問題，主動(dòng)去證明，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓他們通過觀察思考操作驗(yàn)證歸納的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)個(gè)人能力。讓學(xué)生把自己的證明過程和課件展示的過程對(duì)照，這樣可以規(guī)范學(xué)生的證明步驟過程，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

　　(二)、探索解法

　　指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程(抽兩人板演，教師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范證明格式)。

　　教師應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

　　已知：如圖，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)

　　∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

　　∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

　　(三)議一議、開闊思野：

　　‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

　　在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎?引導(dǎo)學(xué)生敘述證明過程。

　　已知：如圖，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：過A點(diǎn)作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

　　∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

　　那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢?集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢?外部呢?引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

　　讓學(xué)生講解自己的思維過程和解法。

　　設(shè)計(jì)意圖：教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。學(xué)生不僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依賴，相互支持的整體。

　　三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

　　例：如圖C島在A島的北偏東50 °方向，B島在A島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向，從C島看A，B兩島的視角∠ ACB是多少度?

　　設(shè)計(jì)問題:

　　1.A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上?

　　它們能否形成三角形?

　　2.確定東西南北方向，再者如何理解C島在A島的北偏東50 °, C島在B島的北偏西40 °, B島在A島的北偏東80 °?

　　3.由已知條件能推算出 ∠ CAB嗎?由AD∥BE，圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角有什么特點(diǎn)?能否利用這些條件推算出∠ ABC呢?

　　解: ∠ CAB= ∠ BAD- ∠ CAD=80 °-50 °

　　由AD ∥ BE,可得∠ BAD+ ∠ ABE=180°.

　　所以∠ ABE=180°- ∠ BAD=180°-80°=100°

　　∠ABC= ∠ ABE- ∠ EBC=100°-40°=60°

　　在ABC中,

　　∠ ACB=180°- ∠ ABC- ∠ CAB=180°-60°-30°=90°.

　　設(shè)計(jì)意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。難易程度拾級(jí)而上，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。

　　四、課外延伸、思維拓展

　　名稱三角形四邊形五邊形六邊形

　　有幾個(gè)三角形 1

　　內(nèi)角和 180°

　　如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　設(shè)計(jì)意圖：三角形的內(nèi)角和是180度的驗(yàn)證，使得學(xué)生的發(fā)現(xiàn)得到肯定，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由探索三角形的內(nèi)角和拓展到探索多邊形的內(nèi)角和，又延續(xù)了學(xué)生的興趣。整節(jié)課都在不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　五、小結(jié)：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲? 這節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情很高，收獲不少。但數(shù)學(xué)的奧妙是無窮的。還等著你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)、去探索。

　　六、作業(yè)布置：

　　課本241頁數(shù)學(xué)理解1、2、3

　　七、教學(xué)反思

　　在教學(xué)中采用小組討論、小組競(jìng)賽、板演等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。特別是由拼圖得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，開展小組競(jìng)賽，讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，營(yíng)造生動(dòng)有趣、活潑和諧的課堂氣氛。

　　初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【二】

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。

　　3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語:(課件)

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

　　三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。

　　(打一圖形名稱)三角形(板書)

　　2、猜三角形(課件)

　　師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

　　師：提問第3個(gè)圖形時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角?

　　會(huì)是兩個(gè)直角嗎?為什么?

　　(引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。)

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

　　三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　(2)三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么?

　　生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　(多讓幾個(gè)學(xué)生說一說)

　　2、猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

　　預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

　　3操作驗(yàn)證：小組合作。

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

　　4學(xué)生匯報(bào)。

　　(1)教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?

　　師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

　　(2)剪拼

　　a、學(xué)生上臺(tái)演示。

　　B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　C、展示學(xué)生作品。

　　D、師展示。

　　(3)折拼

　　師：有沒有別的驗(yàn)證方法?

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　(鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

　　(4)數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

　　5、鞏固知識(shí)。

　　(1)師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的`內(nèi)角和是?度。

　　(2)解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?

　　1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角?

　　(3)師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。

　　把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是?度。

　　教師：為什么不是360°?

　　三、解決相關(guān)問題

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁10題。