圓錐的體積教學設計

時間：2021-01-11 19:19:08 教學設計我要投稿

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有關圓錐的體積教學設計

　　圓錐面和一個截它的平面組成的空間幾何圖形叫圓錐。圓錐的體積在數(shù)學教學中是重要的一環(huán)節(jié)，下面是小編給大家介紹的圓錐的體積教學設計，歡迎閱讀。

有關圓錐的體積教學設計

　　圓錐的體積教學設計

　　教學內(nèi)容：小學數(shù)學人教版第12冊42頁—43頁

　　教學目標：

　　1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程設計

　　(一)復習準備：

　　1．怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2．一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3．圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。

　　（二）導入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進行新課

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　�。�1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底等高)

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。

　�。�3）學生分組做實驗。

　　A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的`？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？

　　(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(三)鞏固反饋

　　1．例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A 學生完成后，進行小組交流。

　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C 教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2．練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)