長方形面積的教學設計
教材先通過出示三個長方形的面積，然后擺一擺，填一填三個長方形的長、寬和面積，在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法。以下內容是小編為您精心整理的長方形面積的教學設計，歡迎參考！
【教學內容】
北師大版小學數學三年級下冊第五單元第三課時53－54頁長方形的面積。
【教材理解】
長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的，是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是后續(xù)探索其它圖形面積（平行四邊形、三角形以及梯形面積）計算公式的重要基礎，而且有助于發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的學習能力和空間觀念。
為了讓學生充分經歷長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程，教科書提出了四個問題。第一個問題是出示長方形①的面積是多少，讓學生用1平方厘米的正方形擺一擺，理解用面積單位測量長方形面積的方法；第二個問題長方形②③的面積是多少，擺一擺。是選擇面積單位測量長方形的面積；第三個問題是填表、觀察，發(fā)現(xiàn)長方形面積計算公式；第四個問題是類比發(fā)現(xiàn)，推導正方形的面積計算公式。
教材先通過出示三個長方形的面積，然后擺一擺，填一填三個長方形的長、寬和面積，在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法。而測量長方形、正方形的面積，用什么去測量，如何很快去測量？是教材主要探究的問題。在有面積單位的情況下，當然要選擇密鋪測量的方法。長方形的面積公式是學生在不斷的測量、不斷思考、不斷抽象的過程中，在學生的頭腦中逐漸形成一個數學模型，以至熟練后，能直接在頭腦中用面積單位去測量。結合乘法的意義，學生只需要知道測量長方形中所擺一行面積單位個數和行數就可以用乘法計算出該長方形中一共有多少個面積單位，即該長方形的面積是多少。在具體的測量、思考、交流中，學生逐步在頭腦中形成一行的面積單位個數與行數的積實際就是長方形長與寬的積，即長方形的面積=長×寬。教材蘊含了數形結合、不完全歸納的數學思想。
【學生分析】
學生對乘法意義、面積的意義、常用面積單位的學習，以及用面積單位測量一個圖形面積方法的掌握為學生學習長方形、正方形面積計算公式奠定了知識和技能基礎，但學生具體學習長方形、正方形面積的過程中，還可能存在以下學習困難：
1、忽視了用什么測量面積？為什么要用面積單位去測量？
2、部分學生不能在頭腦中形成一個清晰的測量面積的表象。
3、計算長方形和正方形的周長和面積容易混淆。
4、學生對長方形的面積為什么是長乘以寬，知其然不知其所以然。
5、保留概念可能認識不到位，保留概念是指物體不因大小、方向、位置的改變而改變，這是測量的基礎。
【教學目標】
1．通過操作活動，經歷探索長方形、正方形面積公式的過程。理解長方形面積公式的意義。
2、掌握長方形、正方形的面積計算公式，能解決一些簡單的實際問題。
3、經歷猜想、操作、比較、驗證等數學活動，積累活動經驗，初步養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣，發(fā)展學生空間觀念。
【教學重點】探究長方形、正方形面積的計算方法。
【教學難點】能理解長方形面積為什么用長乘以寬。
【教具、學具準備】
邊長是1cm的小方片若干，學生尺，多媒體課件、活動紙（3個面積不同的長方形、一個表格），邊長是1cm的方格紙。
【教學過程】
一、 探究準備
1、猜想
長方形的面積可能與什么有關？（課件演示）
設計意圖:在變化中感受長方形面積的變化與長和寬有關.
[說明]為對學生今后學習有價值。
2、估一估（出示長3厘米寬2厘米的長方形）
長方形的面積是多少？你是如何估計的？
[說明] 設計估一估環(huán)節(jié)，幫學生腦海里建立表象，培養(yǎng)學生估測能力，也為后面探究圖形1的面積做鋪墊。
二、探究建模
1、動手擺一擺，建立表象
（1）出示圖①動手擺一擺或畫一畫，有幾個面積單位？
�。�2）交流。（可能有用小正方形不重疊也不留縫隙鋪滿長方形的方法，畫格子的方
法，把圖形①放在邊長是1cm的方格紙上的方法）
設計意圖:初步在頭腦形成測量長方形面積的表象，用乘法的意義可以來計算。
（3）借助想像、優(yōu)化擺的方法：學生只擺一橫行和一豎行
A．有沒有更簡潔的鋪法
B．交流。擺不滿怎么辦？擺不滿能知道面積嗎？（在頭腦中想像進行密鋪測量）
設計意圖:學生只能擺一橫行一豎行，擺不滿怎么辦，這時學生就有了主動思考、想像。
2.用自己喜歡的方法探究圖形②和圖形③的面積
（1）獨立探究
�。�2）集體交流
3.出示兩個更大的長方形，（不用面積單位測量）激發(fā)學生探究公式的欲望
4. 總結長方形面積計算公式
(1)出示表格讓學生獨立思考
�。�2）同桌交流
（3）總結長方形面積計算公式。
設計意圖:結合擺的過程，總結長方形面積公式。知其然，知其所以然。
5.驗證長方形面積公式
出示一個長7厘米寬3厘米的長方形，先量一量再計算，然后放在方格紙上進行驗證，看數據是否相等。
[說明]規(guī)定了長方形的大小，明確驗證的方法。
6.小結并板書：長方形的面積=長 × 寬
三、探究正方形的面積
1.計算長方形的面積（數據引入：口算。感受長減少時，計算方法并不改變。）
（1）課件演示寬3cm，長由7cm變到6cm，再變到5cm，再變到3cm
�。�2）想一想：我們已經知道正方形是特殊的長方形，那么你想一想正方形的面積如何計算？
2.交流：（課件演示長方形與正方形的變化關系）板書：正方形面積＝ 邊長×邊長 設計意圖:通過課件直觀感受，推理得出正方形的面積計算公式與長方形一致，名稱不同而已。
[說明]取消了正方形面積的驗證，因為正方形面積是從長方形面積推導過來的，也就無需驗證了，可以節(jié)約時間。
3.解決剛才正方形邊長3cm的面積
四、應用、提高（學生闖關）
1.算一算下面圖形的面積
2.計算下面長方形草地、正方形花壇的占地面積。（單位：米）
答案：10
3、填空
答案：128 5厘米 5cm 14m 2
4、小紅的床長18分米，寬10分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
5.面積是３６平方米的客廳，長是９米，寬是多少米？
6.淘氣用1平方厘米的正方形擺一個長8厘米,寬5厘米的長方形,已經擺了一行一列,還差幾個就可以擺滿?
7.下圖中每個小方格表示1平方厘米，求長方形的面積？
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