五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思

時間：2024-06-08 02:58:43 登綺教學(xué)設(shè)計我要投稿

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關(guān)于人教版五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思（精選7篇）

　　在社會發(fā)展不斷提速的今天，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，反思是思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。那么什么樣的反思才是好的呢？下面是小編為大家收集的關(guān)于人教版五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思，希望對大家有所幫助。

關(guān)于人教版五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思（精選7篇）

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 1

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)重點：

　　初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　教學(xué)準備：

　　PPT

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

　　2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學(xué)例8。

　�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。

　�。ㄗ寣W(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）

　�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？

　�。�4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）

　　（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。

　　4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？

　　循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　�。�1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

　�。�2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？

　�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？

　　2、練習(xí)反饋。

　�。�1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、取近似值。

　　對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的.兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數(shù)

　　0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)

　�。�1）你是用什么方法取近似值的？

　�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？

　　（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習(xí)

　　1、判斷正誤，并改正。

　�。�1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

　�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價。）

　　2、選一選。

　�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業(yè)。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？

　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？

　　（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）

　　教學(xué)反思：

　　循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！苯�(gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，通過講故事的方式，引起學(xué)生的興趣，讓他們體會生活中不斷重復(fù)出現(xiàn)和無限的表象，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。接著通過計算小烏龜和小蝸牛的爬行速度兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察辨別，由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。

　　以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 2

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。

　　3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山……）

　　這個故事接著怎么講？誰來試試。

　　你發(fā)現(xiàn)這個故事有什么特點？（學(xué)生匯報）

　　教師板書：不斷重復(fù)講不完

　　這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

　　出示第27頁王鵬賽跑的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。

　　請同學(xué)們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生計算，并指名上黑板計算。在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：

　�、儆鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；

　�、谏痰男�(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？

　　怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

　　板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　二、認識循環(huán)小數(shù)

　　1、初步認識循環(huán)小數(shù)。

　　請學(xué)生回顧400÷75的豎式計算過程：

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

　　猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

　　學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。

　　那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5、333…

　　我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5、333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

　　2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。

　　下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算78、6÷11。

　　學(xué)生先獨立計算（并指名計算）。計算后并集體訂正。

　　在剛才的計算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什嗎？（學(xué)生匯報想法）

　　教師小結(jié)：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6，商不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5兩個數(shù)字，只要商不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6，商就會不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5兩個數(shù)字，商是隨著余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)而出現(xiàn)。這里是兩個數(shù)字不斷重復(fù)，前面是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依此不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。（并出示循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生讀一讀）

　　你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。

　　教師（指著5、333…，7、14545…）：對了！像5、333…，7、14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

　　請同學(xué)們打開練習(xí)本動手試一試。并指名上黑板寫，寫完全班交流集體訂正。

　　3、介紹循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法：

　　前面我們是怎樣表示循環(huán)小數(shù)的呢？（學(xué)生說出加省略號的方法。）老師給大家介紹一種更簡便的表示方法。我們把循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)，比如7、14545…中的4和5，5、333…中的3都叫做循環(huán)節(jié)。為了更簡便的表示循環(huán)小數(shù)，可以再循環(huán)節(jié)的首位和末位記一個小圓點來表示，如7、14545…可寫作：7、145（教師邊說邊表示），5、333……寫作：5、3（標示出來）。

　　你能用簡便方法表示黑板上的這些循環(huán)小嗎？（讓學(xué)生在本上表示，并集體交流，訂正）。

　　觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處和不同處。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

　　4、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　請同學(xué)們計算15÷16和1、5÷7。學(xué)生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：15÷16＝0、9375，1、5÷7＝0、2142857…

　　像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1、5÷7一樣。

　　能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？為什么？

　　所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。（學(xué)生寫后，集體訂正。）

　　四、課堂小結(jié)：

　　今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　五、運用鞏固

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6題。

　　教學(xué)反思：

　　《循環(huán)小數(shù)》上過后，我一直在思考著這節(jié)課中的一些問題，總為一些能注意到的沒有去完善的去處理而感到遺憾，還沒有能夠的冷靜處理課堂中寶貴的生成資源，幾天了心里總覺得比較遺憾，哎，記錄下來吧！希望能夠給自己以警示。

　　一、不能夠冷靜處理學(xué)生課堂中的生成資源，沒有讓學(xué)生自我去體驗。

　　上課一開始，我先根據(jù)一個故事，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，說出：依次不斷重復(fù)等循環(huán)小數(shù)意義中的`關(guān)鍵性詞語，可是第一發(fā)言的學(xué)生就說這個故事的內(nèi)容是循環(huán)的，直接說出“循環(huán)”一詞，而我也給這個學(xué)生及時評價，沒有讓學(xué)生自己去說說循環(huán)的意思，而是按我的教學(xué)設(shè)計繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去說：依次不斷重復(fù)等詞語，如果當時能夠讓學(xué)生自己說說循環(huán)的意義的同時說出：依次不斷重復(fù)。我認為能讓學(xué)生自我去體驗循環(huán)的意義，也許效果會更好。

　　二、時間安排與預(yù)設(shè)的有誤，沒有合理的去“增、刪”練習(xí)題。

　　循環(huán)小數(shù)的意義在本課時中是個難點，所以在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察---比較---總結(jié)，循環(huán)小數(shù)意義時，為了讓學(xué)生理解的透徹，耽誤了一點時間，而在練習(xí)中我設(shè)計了闖五關(guān)能和循環(huán)小數(shù)做朋友的環(huán)節(jié)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，致使拖堂了三四分鐘，我課后想當時為什么沒有說闖三關(guān)或四關(guān)，也許以后就會為針對課堂的內(nèi)容進行合理的“增刪”一些習(xí)題，使課堂更完美。

　　三、收尾草率，失去了精彩

　　本節(jié)課是個概念課，學(xué)習(xí)了不少的新知識，如：循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)簡寫讀寫法等，如果時間允許的情況下學(xué)生會很有說頭，但是由于時間上的關(guān)系，我只是形式上讓學(xué)生說說今天都有哪些收獲，就這樣草草的收尾，又使本節(jié)課失去了另一個亮點，又一個遺憾。

　　細節(jié)決定成敗，但愿今后的我能謹記此教訓(xùn)，逐步向成功邁進！

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 3

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。

　　3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義

　　教學(xué)難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎？

　　(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎？

　　提問：拍下去能拍完嗎

　　(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎？

　　提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏？

　　教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

　　(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

　　生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

　　生2：太陽的東升西落

　　生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

　　生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

　　生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

　　生6;人的血液流動

　　師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

　　二、探究新知

　　(一)認識循環(huán)小數(shù)

　　1、示例7、例8

　　例71÷3例858.6÷11

　　師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。

　　學(xué)生完成后教師提問

　　(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

　　師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢？(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

　　生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

　　教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢？(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

　　(2)這兩個算式能除盡嗎？再繼續(xù)除下去會怎樣？(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

　　(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”？(無數(shù)個)

　　那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢？(用省略號)

　　板書：1÷3=0.33……

　　(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么？(商中有無數(shù)個“27”)

　　那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢？

　　板書：58.6÷11=5.32727……

　　2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

　　提問：

　　(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

　　如：0.61555……2.558558……

　　(2)看上面的幾個小數(shù)，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了？

　　板書：小數(shù)部分

　　(4)請同學(xué)們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的`？重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個？

　　學(xué)生邊回答，教師邊板書：

　　0.33……從十分位起1個數(shù)字3

　　5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

　　0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

　　2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

　　師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢？(有)

　　(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢？誰能用三個字概括？(某一位)

　　板書：從小數(shù)部分的某一位起

　　(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

　　(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢？

　　板書：小數(shù)

　　(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢？

　　板書：循環(huán)小數(shù)

　　(9)誰能把教師的板書連起來讀一下？(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

　　定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

　　板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

　　3、理解概念

　　提問：

　　(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”？

　　(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎？

　　(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)？那個不是循環(huán)小數(shù)？為什么？

　�、�10.979710.9797……

　�、�8.567567……3.1415926……

　�、�0.192921.5353……

　　④3.0878.4666……2.142857142857……

　　4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

　　(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？你有什么想法嗎？(想簡寫)

　　(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

　　師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾？(3)

　　5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾？(27)

　　它們的循環(huán)節(jié)各是多少？(3或27)

　　(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

　　(5)介紹簡寫方法

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。

　　如：0.333……寫作

　　5.32727……寫作

　　6.416416……寫作

　　(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

　　1.746746……0.105353……312.222……

　　四、綜合練習(xí)

　　1、判斷對錯

　　(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）

　　(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)（）

　　(3)是循環(huán)小數(shù)（）

　　(4)2.07=（）

　　(5)3.2456456……=（）

　　(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作（）

　　(7)1.333（）

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)時，我從學(xué)生功能的思維特點出發(fā)，設(shè)計復(fù)習(xí)舊知得出循環(huán)小數(shù)，再從循環(huán)小數(shù)的概念——判斷——循環(huán)節(jié)——寫法——分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認識，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解。

　　以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動性的發(fā)展。我的教學(xué)設(shè)計能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中發(fā)現(xiàn)新知，弄清知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自學(xué)的能力，養(yǎng)成自己解決新問題的好習(xí)慣，變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”。遇到難以解決的問題時，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機會對自己的想法進行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會如何去聆聽別人的意見并做出適當?shù)脑u價，使每個學(xué)生都獲得平等參與的機會，真正做到讓每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進步。

　　練習(xí)的設(shè)計，我是花了較多的心思。這些練習(xí)是有很強的針對性的。一是能針對學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認識；二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運用概念進行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”。這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力，進而成為學(xué)習(xí)的主人。

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 4

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：

　　初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　過程與方法：

　　結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　循環(huán)小數(shù)的語言描述。

　　教學(xué)流程：

　　一、趣味故事導(dǎo)入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律

　　【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心�！�

　　二、小組合作，探究新知

　�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究

　　1、豎式計算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　1）試著列豎式進行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

　　【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

　　《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的發(fā)現(xiàn)：xx

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的得數(shù)？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　�。ǘ┬〗M合作學(xué)習(xí)。

　　小組合作要求：

　　組長負責組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的`碰撞，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力�！�

　�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。

　　1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？

　　要求：下面的同學(xué)也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。

　　2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進行評價、補充、質(zhì)疑。

　　組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學(xué)生進行評價、補充、質(zhì)疑。

　　（四）教師點撥提升。

　　1、教師適時點撥引領(lǐng)：

　　1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；

　　2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

　　2、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心�！�

　　三、挑戰(zhàn)自我

　　一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判斷

　　1、9.666是循環(huán)小數(shù).

　　2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

　　教學(xué)反思：

　　循環(huán)小數(shù)是五年級數(shù)學(xué)上冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是一個新的知識點，這部分內(nèi)容概念較多，有比較抽象，是教學(xué)的一個難點�！墩n標》指出：“數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的親身經(jīng)歷參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)自己的知識”。所以本節(jié)課我主要通過讓學(xué)生觀察計算，想一想，在觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。然后放手讓學(xué)生合作探究“兩個小數(shù)相除，如果不能的到整數(shù)的商，會有哪些情況呢？”這個問題。這樣給學(xué)生充分的時間和空間，使他們充分的體驗到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，感到了自己才是學(xué)習(xí)的主人，從而提高了他們的學(xué)習(xí)積極性。

　　在本節(jié)的課堂教學(xué)中我始終把學(xué)習(xí)與練習(xí)相結(jié)合，邊學(xué)邊測，檢查鞏固學(xué)習(xí)效果。對于課件中出現(xiàn)的循環(huán)小數(shù)錯誤的地方及時給予更正，使同學(xué)更加明確了知識。并在同學(xué)相互討論質(zhì)疑中完成知識的鞏固。對于練習(xí)，注重學(xué)生的分層測試，針對不同學(xué)生給予不同的期望與目標，使不同層次學(xué)生有明確的目標。

　　但在實際的教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，課件的使用與制作還需要自己不斷的學(xué)習(xí)，課前我也作了充分的準備，盡可能的圍繞教學(xué)流程進行設(shè)計，但由于沒有仔細研究，課件中有幾處錯誤，當然這種錯誤只要課堂處理適當，反而會成為一種有效的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生以后再不會出現(xiàn)類似的錯誤。課件的使用要適時、適當，否則會適得其反，事倍功半。其次在處理循環(huán)小數(shù)的簡便寫法時，應(yīng)當在學(xué)生學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)后，感覺書寫起來麻煩，有一種探尋簡便寫法時學(xué)習(xí)效果最好，符合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的規(guī)律。最后還應(yīng)對循環(huán)小數(shù)讓學(xué)生讀一讀，使學(xué)生像讀生活中循環(huán)的現(xiàn)象一樣，感受循環(huán)小數(shù)循環(huán)不斷的感覺。

　　從課后學(xué)生完成作業(yè)的情況來看，課堂學(xué)習(xí)的效果還是比較好，更重要的是在分層教學(xué)理念的指導(dǎo)下，可以激發(fā)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 5

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容�！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。

　　二、教學(xué)目標

　　1、知識目標：

　　初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、能力目標：

　　培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　3、情感目標：

　　感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教學(xué)重點、難點

　　對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點。

　　四、教學(xué)過程：

　　一、課前引導(dǎo)初步感知

　　1、拍節(jié)奏游戲

　　課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？

　　[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？

　　學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由

　　教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”

　　讓學(xué)生來解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。

　　3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：

　　學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）

　　[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]

　　二、自主探究，獲取新知

　　1、第一次探究實踐

　　出示教材P27例8，王鵬賽跑圖

　　王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　討論：

　　計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結(jié)果？

　　[設(shè)計意圖：第一次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]

　　2、第二次探究實踐

　　用除法豎式計算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　討論：

　　實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？

　　[設(shè)計意圖：第二次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]

　　板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

　　3、概括總結(jié)

　　這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。

　　4、提問

　�。�1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？

　　師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語

　�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　�。�3）學(xué)生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？

　�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。

　　[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點]

　　5、自學(xué)教材，擴展新知

　�。�1）帶著問題閱讀教材

　�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？

　�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。

　�、圻@樣寫的優(yōu)勢在哪兒？

　　[設(shè)計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]

　�。�2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

　　出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

　�。�3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。

　　[設(shè)計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動手實踐，通過交流總結(jié)，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]

　　6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　討論：

　　(1)、計算所得的商有什么特點？

　　(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？

　　總結(jié)：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

　　三、優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維

　　1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的'循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、討論

　　下面的等式成立嗎？說說你的理由：

　　這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。

　　[設(shè)計意圖：這里的兩個練習(xí)，從學(xué)生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

　　四、回顧總結(jié)提升智慧

　　在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。

　　教學(xué)反思：

　　《循環(huán)小數(shù)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例7，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例8通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。

　　教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)這樣一個情境:通過找規(guī)律，感受循環(huán)同時出示了很多生活中的循環(huán)現(xiàn)象的幻燈片，讓學(xué)生很直觀的明白了什么叫“循環(huán)“。課堂教學(xué)中，重視對學(xué)生探索過程的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探索，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。讓學(xué)生通過自己的計算來發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因而導(dǎo)致商中小數(shù)“依次不斷重復(fù)”出現(xiàn)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。最后是達標檢測，設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 6

　　教學(xué)目標：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

　　教學(xué)難點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山……）

　　生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。

　　師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復(fù)

　　師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？

　　讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

　　師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

　　隨學(xué)生的回答板書：

　　1、（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的.重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

　　學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

　　(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

　　1、我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：

　　1、余數(shù)總是“25”。

　　2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

　　3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如

　　1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。

　　4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：

　　(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？

　　(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　學(xué)生評議。

　　7、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。

　　接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。

　　小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？

　　反思

　　首先，引入循環(huán)小數(shù)概念時，我采用了直觀的方法，通過大量的實例讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，比如0.333...、0.1666...等，讓學(xué)生在實踐中感受循環(huán)小數(shù)的特點，而不是生硬地灌輸理論知識。這種方法激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使他們主動參與到學(xué)習(xí)中來，效果顯著。

　　然而，在后續(xù)的練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對循環(huán)節(jié)的概念理解不夠深入，尤其是在處理較為復(fù)雜的循環(huán)小數(shù)時，容易混淆循環(huán)節(jié)的位置和長度。這提示我在教學(xué)中需要更多地強調(diào)基礎(chǔ)概念的重要性，通過反復(fù)練習(xí)和講解，確保學(xué)生能夠牢固掌握循環(huán)小數(shù)的基本特征。

　　另外，將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分數(shù)的過程是本單元的難點之一。雖然大部分學(xué)生能夠掌握基本的轉(zhuǎn)換方法，但在遇到分母較大的情況時，仍會出現(xiàn)計算失誤。對此，我反思了自己的教學(xué)策略，認為應(yīng)在課堂上增加更多變式練習(xí)，特別是那些需要更高階思維技能的題目，以幫助學(xué)生鞏固技能，提高解決問題的能力。

　　此外，我還注意到，學(xué)生在解決實際問題時，往往缺乏將循環(huán)小數(shù)應(yīng)用到具體情境中的能力。例如，計算商品打折后的價格時，如果涉及到循環(huán)小數(shù)，部分學(xué)生會感到困惑。這表明，除了教授數(shù)學(xué)知識，還需要加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在真實情境中運用所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　綜上所述，循環(huán)小數(shù)的教學(xué)不僅要求教師注重基礎(chǔ)知識的傳授，更要關(guān)注學(xué)生解決問題能力和實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在未來教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的主體地位，采用多樣化的教學(xué)方法，如小組合作、探究學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握循環(huán)小數(shù)的知識，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

　　五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)公開課教學(xué)設(shè)計和反思 7

　　設(shè)計一堂關(guān)于五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)的公開課，我們首先需要確保課程內(nèi)容符合學(xué)生的認知水平，同時激發(fā)他們的興趣并培養(yǎng)解決問題的能力。以下是一個簡要的教學(xué)設(shè)計框架，包括目標設(shè)定、教學(xué)活動、評估方式及教學(xué)反思建議。

　　教學(xué)目標

　　1. 知識與技能：學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的概念，識別循環(huán)小數(shù)，并學(xué)會將其化為分數(shù)形式。

　　2. 過程與方法：通過觀察、比較和操作活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和歸納總結(jié)的能力。

　　3. 情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)耐心和細致觀察的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)準備

　　多媒體課件展示循環(huán)小數(shù)的實例

　　循環(huán)小數(shù)卡片（用于分組活動）

　　實際生活中的循環(huán)小數(shù)案例（如圓周率等）

　　教學(xué)流程

　　引入（約5分鐘）

　　故事導(dǎo)入：講述一個關(guān)于永不停歇的鐘表的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考“永遠重復(fù)”的概念，引出循環(huán)現(xiàn)象。

　　直觀展示：展示除法運算（如1÷3），觀察余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)，引出循環(huán)小數(shù)的定義。