《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-24 22:23:25 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教學(xué)內(nèi)容：

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。

　　3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問題。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)，學(xué)生小組合作

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套，練習(xí)紙

　　教學(xué)過程：

　　情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、(播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞)

　　2、讓學(xué)生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿?請你動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法?(學(xué)生小組討論后集體匯報(bào))

　　老師板書：

　　第一種：4×2+3×2=14(條)

　　第二種：4×5-2×3=14(條)

　　第三種：2×5+2×2=14(條)

　　第四種：2×7=14(條)

　　(學(xué)生若沒說出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說出這樣列式的算理。)

　　3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想——假設(shè)

　　4、師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個(gè)頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只?這樣的題你遇到過嗎?

　　(板書課題：雞兔同籠)

　　二.自主探究，解決問題。

　　1.出示例題

　　師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，有同學(xué)知道嗎?

　　生：雞兔同籠問題。

　　師：就是著名的“雞兔同籠”問題�？赡苡行┩瑢W(xué)在外面上奧數(shù)類的課已經(jīng)學(xué)過了，如果你會(huì)你可以在小組中給其它同學(xué)提供一些幫助好嗎?我相信其它同學(xué)經(jīng)過自己的努力也能學(xué)好這個(gè)比較難的但又非常有意思的知識(shí)。有信心嗎?

　　生：有。

　　師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。

　　2.(課件出示例題)

　　籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只?

　　師：8個(gè)頭說明了什么?

　　生：雞和兔一共是8只。

　　師：那請你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢?

　　(播放課件，出示“猜一猜”界面，根據(jù)學(xué)生的猜測，輸入雞和兔只數(shù)，提交答案。)并板書

　　師：數(shù)學(xué)上的猜測也是有一定方法的，不是胡亂地猜。有誰能夠在剛才同學(xué)猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，來更快的找到正確結(jié)果呢?

　　生：……(通過已經(jīng)猜過的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整)

　　師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化?把一只兔變成雞呢?

　　師：剛才我們通過猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行調(diào)整，找到了準(zhǔn)確結(jié)果。你們會(huì)了嗎?

　　師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會(huì)怎么樣?

　　生：比較麻煩。

　　師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢?答案是肯定的。

　　學(xué)生小組合作，探討解決問題，老師巡視。收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。(學(xué)生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說明;學(xué)生講到了方程，出示方程。)

　　(1)假設(shè)法：假設(shè)全是雞。

　　8×2=16(條)……假設(shè)全是雞說明：(假設(shè)全是雞，則總共有16條腿)

　　26-16=10(條)……矛盾量 (和實(shí)際的已知條件的26條腿相比少了10條腿)

　　4-2=2(條)……原因 (原因是把每只兔子少看了2條腿)

　　10÷2=5(只)……兔 (一只兔子少看2條腿，10條腿就少看了5只兔子)

　　8-5=3(只)……雞

　　答：兔有5只，雞有3只。

　　小結(jié)提問：10是什么?誰的腿?2是什么?

　　(2)教師帶著學(xué)生寫出假設(shè)全是兔的列式。

　　(3)方程：解：設(shè)兔有X只，則雞有(8-X)只。

　　4X+2(8-X)=26

　　2X+16=26