圓的周長和面積教學設計及教學反思
第四單元 圓的周長和面積
（三）鞏固新知：
答案：
6. 一個魚缸的圓形底面周長是18.84d，它的半徑是多少分米?
答案：
2. 一種汽車輪胎的外直徑是1．02米，每分鐘轉50周，車輪每分鐘前進多少米?
板書設計
圓的周長公式
教學資料包
三、資料鏈接
《圓的周長》說課
一、教材分析及學生分析
1、教材分析：
這是一節(jié)概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節(jié)課掌握了圓的初步知識的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。而且在對圓周長有關知識的推導論證過程中，培養(yǎng)學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。
2學生情況分析：
學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
3、教學目標
�。�1）知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
�。�2）能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結合作精神。
�。�3）情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。
4、教學重點、難點分析
根據教材的編寫意圖和學生的認知規(guī)律，如果學生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題，圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解圓周率的意義則是教學的難點。
二、 教法、學法分析
《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”、“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式和教學方式呢？
我的思路是：
1、為學生提供一個合作探究的平臺。我把學生分成若干個學習小組，每組中學生的層次不同，并要求學生配備直尺、繩等學具，讓每個學習小組共同完成繩測法、滾動法測量周長，依所測數據找出直徑與周長的倍數關系，推導圓的周長公式三個操作活動，經歷知識的形成過程。
2、在教學中獨立思考、合作操作、小組交流等學習方式交互運用，引導學生在認知矛盾、實際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。
三、教具學具準備：
根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體。學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
四、課堂結構設計：
根據本節(jié)課的內容特點和學生的認知規(guī)律，我這樣設計課堂結構：先讓學生回憶正方形、長方形的周長指的是什么？用什么計量單位？再啟發(fā)學生說出圓周長的含義，然后組織學生通過三個活動理解圓周長的含義、認識圓周率、推導圓周長的計算公式。接著安排練習鞏固知識并引導學生用于解決實際問題，最后進行評價，檢查學生學習的效果。
我的設計意圖是由舊知識引入新知識，學生易于接受，并通過親身實踐掌握知識加深理解，隨后安排的基礎題和實踐題，及時地鞏固新知識，有利于學生形成技能。
五、 教學過程：
（一）人人參與，探索新知。
1、回憶以前學過的長方形、正方形，說出周長指什么？用什么單位？讓學生比畫出課桌面的周長。
2、認識圓的周長
教師先拿出教具——圓，啟發(fā)學生進行觀察，讓學生從感性上了解圓周長的含義。
接著，引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同。
最后，讓學生拿出學具中的圓片比畫一下，自己去體驗、領會圓周長的含義。
我的設計意圖是：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的.周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學生把思維過程轉化為外部語言，更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。
3、理解圓周率的意義
活動一：測量圓的周長。
首先讓學生討論：怎么測量圓的周長？都需要什么工具？
然后，指導他們合作測量，并鼓勵學生上臺向全班同學演示自己的測量方法。
最后，各組匯報測量方法，教師演示繞和滾的過程。
設計意圖：由問題引入，激發(fā)認知沖突，調動學生強烈的求知欲望，使學生思維進入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學埋下伏筆。
活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。
�、呕貞浾叫蔚闹荛L與邊長的關系，讓學生拿出準備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關？
⑵要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數據填入課本表內。
�、峭瓿珊�，學生觀察、比較數據，教師點撥，引導學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結論。
�、葘W生看書自學后，交流匯報圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不循環(huán)小數。
�、梢龑W生讀、寫“π”并進一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數學家祖沖之，激發(fā)學生的民族自豪感。出示祖沖之的生平事跡。
設計意圖：通過合作學習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣；也為我國古代數學家杰出成就而驕傲，并對學生進行愛國主義教育。
4.活動三：推導圓周長計算公式。
�、乓龑в懻摚呵髨A的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？
�、仆茖С銮髨A周長公式，用演示。
C=πd C=2πr
設計意圖：這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，使學生學會了學習的方法。
(二)應用新知，解決問題
1.出示口答題要求學生說出思路。
�、興=3厘米 c=?
�、苧=3厘米 c=?
2.出示花瓶的相關問題。
學生回答后教師引導學生訂正，并強調難點問題。
3、出示思考題。學生課下完成。
設計意圖：精選練習，加深理解，鞏固所學知識解決難點問題，檢驗課堂效果，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。
（三）實踐應用，拓展創(chuàng)新。
1.讓學生用自行車測量從家到學校的路程，提高學生用所學知識解決實際問題的能力。引導學生思考、討論需要測算哪些數據。
2.學校門外有一棵大樹，你們有什么辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？
設計意圖：通過開放性的題目，讓學生體驗學習的樂趣，極大地調動學生學習的積極性，拓展學生思維。
（四）回歸評價
提問：同學們，本節(jié)課我們研究了什么？有什么收獲？我們能用今天學的知識解決哪些問題？如何解決？
通過提問，引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等，及時找出學生學習中的不足或不理解的地方，給予指導。
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