初中數(shù)學(xué)《生活中的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)
生活中的旋轉(zhuǎn)
總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：第四周 上課時(shí)間：第五周
第4課時(shí)：生活中的平移
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理 解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì).
過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).
情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)：類(lèi)比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知(5分鐘，學(xué)生觀察圖片感受旋轉(zhuǎn))
演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來(lái)，通過(guò)學(xué)生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，引出課題：生活中的旋轉(zhuǎn)。
向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：
(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng); (并介紹順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?
(2)大風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng);
(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片;
(4)汽車(chē)上的括水器;
(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。
第二環(huán)節(jié) 探索新知，形成概念(15分鐘， 學(xué)生動(dòng)腦思考 ，小組合作探究)
1.建立旋轉(zhuǎn)的概念
(1) 試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn).
問(wèn) 題：?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由 位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?
圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B;
圖2：在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線(xiàn)段CD;
圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。
觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概 念;
像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)(rotation).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
(2)情景問(wèn)題：①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3，點(diǎn)A，線(xiàn)段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置?
�、谡�(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。
2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題
這一環(huán) 節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
(1) 如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則：
點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____;
線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段______;
線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段______;
A的對(duì)應(yīng)角是______;
B的對(duì)應(yīng)角是______;
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______;
旋轉(zhuǎn)的角是 ______ 。
(2) 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的.兩個(gè)正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(3) 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角AOB多少度?你知道COD等于多少度嗎?
第三環(huán)節(jié) 實(shí)踐操作，再探新知(5分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究)
做一做：
如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC，再挖一個(gè)小洞 O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(△DEF)，移開(kāi)硬紙板。
問(wèn)題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角?
1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么?
2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變?哪些沒(méi)有發(fā)生改變?
量一量線(xiàn)段OA與線(xiàn)段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)，線(xiàn)段OB和OE，OC和OF呢?AB與DE呢?
3.你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度 嗎?你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角?
探索得出下列性質(zhì)：
1. 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;
2. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
3. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 。
第四環(huán)節(jié) 鞏固新知，形成技能(10分鐘，學(xué)生小組討論，全班交流)
1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AO BC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.
在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?
(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置?
(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?
(4)AO 與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與EO呢?
(5)AOD與BOE有什么大小關(guān)系?
2.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形?
3.如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn)，把DABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR，
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?
(2) DACR是否可以直接通過(guò)把DBQC旋轉(zhuǎn)得到?
目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn) ，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
(2) 若PA=5，PC=4，PB=3，則△PQC是什么三角形?
第五環(huán)節(jié) 回顧反思，深化提高(5分鐘，學(xué)生歸納)
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：
�、胚@節(jié)課你學(xué)到了什么?
⑵對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
第六環(huán)節(jié) 分層作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展
A組(優(yōu)等生)：課本習(xí)題3.4第1，2，3題;觀察你周?chē)纳顚?shí)際，再尋找?guī)讉�(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子;選做 試一試的第2題。
B組(中等生)：課本習(xí)題3 .4第2題;試一試的第2題;在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案，再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)自己設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案。
C組(后三分之一生)：課本 習(xí)題3 .4第2題;試一試的第2題;用學(xué)過(guò)的有關(guān)對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的班徽，并要求用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)明所設(shè)計(jì)班徽的含義。
四、教學(xué)反思
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