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初中數(shù)學(xué)投影知識點(diǎn)總結(jié)
在學(xué)習(xí)中，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)投影知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)投影知識點(diǎn)總結(jié)
一、投影：
1、平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
平行投影的特征：
�。�1）點(diǎn)的投影仍是點(diǎn)；
（2）直線的投影一般仍是直線；
�。�3）一點(diǎn)在某直線上，則該點(diǎn)的投影一定在該直線的投影上；
�。�4）直線上兩線段之比，等于其影長之比；
（5）兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。
2、中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點(diǎn)發(fā)出的（即為點(diǎn)光源），像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。
中心投影的特征：
�。�1）對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是光源的位置；
�。�2）物體的投影的大小，是隨著光源距離物體的遠(yuǎn)近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠(yuǎn)近而變化的；
�。�3）中心投影不能反映原物體的真實(shí)形狀和大小。
3、正投影：投影線垂直于投影面時(shí)產(chǎn)生的投影叫做正投影。
正投影的特征：
（1）當(dāng)平面圖形平行于投影面時(shí)，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形（點(diǎn)的正投影仍是一個(gè)點(diǎn)）；
�。�2）當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一條線段（線段垂直于投影面時(shí)的正投影是一個(gè)點(diǎn)）；
（3）當(dāng)平面圖形位于投影面上時(shí)，它的正投影是它本身。
二、太陽光與影子：
物體在太陽光線照射的不同時(shí)刻， 不僅影子的長短在變化，而且影子的方向也改變，根據(jù)不同時(shí)刻影長的變換規(guī)律，以及太陽東升西落的自然規(guī)律，可以判斷時(shí)間的先后順序。
三、燈光與影子：
在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對燈而言，移動的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠(yuǎn)，影子越長。
投影與視圖知識點(diǎn)
一、知識要點(diǎn)
�。�1）投影
1、投影
用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等） 上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影 線，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影
有時(shí)光線是一組 互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由 平行光線形成的投影是平行投影。
3、中心投影
由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影。
4、正投影
投影線垂直于投影面產(chǎn)生的 投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
�。�2）三視圖
1、三視圖
是指觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。
2、視圖
將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖，一個(gè)物體有六個(gè)視圖。
3、主視圖
從物體的前面向后面投射所得的視圖。
4、俯視圖
能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖。
5、左視圖
能反映物體的上面形狀，從物體的左 面向右面投射所得的視圖稱。
6、反映物體的左面形三視圖
是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋�(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。
7、注意
一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。
二、三視圖的畫法
�。�1）在畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置。
�。�2）然后逐個(gè)畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析。
�。�3）當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析。
三、形體分析
�。�1）分解
把組合體分解為若干形體，確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置。
�。�2）確定主視圖
①確定放置位置
要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。
�、诖_定主視投影方向
選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個(gè)方向，作為主視圖投影方向。
�。�3）選比例，定圖幅
畫圖時(shí)，盡量選用1：1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。
按選定的比例，根據(jù)組合體長、寬、高預(yù)測出三個(gè)視圖所占的面積，并在視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。
�。�4）布圖、畫基準(zhǔn)線
先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準(zhǔn)線。每個(gè)視圖在圖紙上的具體位置就確定了�；鶞�(zhǔn)線是指畫圖時(shí)測量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn)線。一般常用對稱中心線，軸線和較大的平面作為基準(zhǔn)線，逐個(gè)畫出各形體的三視圖。
（5）注意
�、俑鶕�(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后�。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。
�、诋嬅總�(gè)形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其他兩個(gè)視圖。對稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫出對稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫出軸線。
�、蹖ΨQ中心線和軸線用細(xì)點(diǎn)劃線畫出。
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